domingo, 1 de julio de 2018

NIVELACIÓN TOPOGRÁFICA


INTRODUCCIÓN
En el siguiente trabajo encontraremos la definición de Nivelación, los instrumentos de Nivelación, las condiciones que debe reunir un nivel y ajustes que se pueden realizar. Clases de Nivelación, nivelación directa, trigonométrica o indirecta, nivelación Barométrica. También Métodos de Nivelación y por ultimo Errores y Tolerancias en Nivelación.
1.    Definición de nivelación.
La nivelación es el procedimiento mediante el cual se determina: el desnivel entre dos (o más), hechos físicos existentes entre sí y la relación entre uno (o más), hechos físicos y un plano de referencia. El primer caso constituye la forma más común de nivelación, se comparan varios puntos o planos entre sí y se determina su desnivel en metros o centímetros. En el segundo caso se establece un nuevo "valor" llamado cota, que relaciona individualmente a cada uno de los hechos físicos que forman parte de la nivelación.
La nivelación en topografía es un proceso de medición de elevaciones o altitudes de puntos sobre la superficie de la Tierra. Entendiéndose por elevación o altitud a la distancia vertical medida desde una superficie de referencia hasta el punto considerado.

2.    Instrumentos de nivelación.
Son aquellos instrumentos que se utilizan para nivelar, los cuales permiten determinar el grado de horizontalidad de los ele­mentos constructivos.
2.1.       Tipos de niveles
Nivel de burbuja de aire
Nivel de manguera
La plomada
El teodolito
2.1.1.   Nivel de burbuja de aire
El nivel de burbuja de aire es el más usado y está constituido por una cánula o tubo de cristal en forma ligeramente curvada, llena de líquido que conserva en su interior una burbuja de aire a la que comúnmente se le llama gota. Esa cánula descansa en una abertura hecha en el centro de una caja paralelepípedo rectangular, y es visi­ble por arriba y por los lados.
Cuando el nivel se sitúa sobre el objeto, la burbuja se detiene; si coincide con el centro marcado, indica que está horizontal; si se desvía a uno de los lados, indica que hay que mover el objeto hasta que la burbuja de aire se sitúa en el centro marcado.
2.1.2.   Nivel de manguera
El nivel de manguera se basa en el principio de la igualdad de los líquidos en reposo que estén comunicados, independientemente de su posición. Consiste en una sección de manguera preferiblemente plástica y transparente, que se llena de agua. Uno de sus extremos se coloca en el llenado correcto de la Manguera lugar al cual se quiere trasladar determinada altura a nivel, y en el otro extremo se hace coincidir la altura del agua con el punto que determinará el nivel que queremos correr. Esto se hace subiendo o bajando el extremo de la manguera hasta obtener la coin­cidencia. En el primer extremo estará determinado el nivel por la altura del agua, la cual marcamos con un lápiz, una puntilla, etcé­tera.
Debe cuidarse, al llenar la manguera, que no le queden burbujas de aire, pues entonces no da el nivel correcto. No es conveniente llenar la manguera directamente de la pila sino absorber el agua de un cubo por gravedad.
2.1.3.   Plomada
La plomada es el instrumento que se utiliza para tomar el nivel vertical (aplomar). Consiste en un pedazo de metal, preferiblemente hierro, plomo o bronce, de forma acampanada, denominada kilo o plomo, que cuelga de un cordel grueso, el cual pasa por la abertura hecha en el centro de una pieza de madera o metal en forma de carre­tel llamada nuez. La distancia del eje del plomo o kilo a su borde exterior, es siem­pre uno o dos milímetros menor que la distancia del eje de la nuez a cualquiera de sus dos caras, aproximadamente el espesor de la mo­neda de un centavo.
Por ejemplo: cuando se está levantando un muro, para que el pla­no de una hilada esté correcto colocamos la nuez en cualquiera de las piezas que constituyen el muro, ya sea bloque o ladrillo; el kilo debe quedar colgado a la distancia requerida (aproximadamente el espe­sor de una moneda de un centavo) de la cara de la pieza correspon­diente a la hilada de replanteo. Si queda a mayor distancia, se diría que la pared está despierta, esto es, con desplome hacia afuera.
Si queda sin separación, entonces la pared estará dormida, esto es, con desplome hacia dentro. También existen otros tipos de plomadas denominadas plomadas de punto o centro, las cuales se utilizan para determinar ejes, cen­tros de bases, etcétera.
2.1.4.   El teodolito
El teodolito es el instrumento de nivelación más preciso que se usa en construcción, aunque requiere para su manipulación de per­sonal dotado de conocimientos en materia de topografía.
3.    Características
Pueden ser manuales o automáticos, según se deba calibrar horizontalmente el nivel principal en cada lectura, o esto se haga automáticamente al poner el instrumento "en estación".
El nivel óptico consta de un anteojo similar al del teodolito con un retículo estadimétrico, para apuntar y un nivel de burbuja muy sensible (o un compensador de gravedad o magnético en el caso de los niveles automáticos), que permita mantener la horizontalidad del eje óptico del anteojo, ambos están unidos solidariamente de manera que cuando el nivel está desnivelado, el eje del anteojo no mantiene una perfecta horizontalidad, pero al nivelar el nivel también se horizontaliza el eje óptico.
En los últimos treinta años se ha producido un cambio tal en estos instrumentos, que por aquella época, principios de la década del ´80 casi todos los instrumentos que se utilizaban eran del tipo "manual" pero en este momento es raro encontrar uno de aquellos instrumentos, incluso son raras la marcas que aun los fabriquen ya que las técnicas de fabricación se han perfeccionado tanto que los automáticos son tan precisos y confiables como los manuales, a pesar de la desconfianza que despertaban en los viejos topógrafos los primeros modelos automáticos.

Este instrumento debe tener unas características técnicas especiales para poder realizar su función, tales como burbuja para poder nivelar el instrumento, anteojo con los suficientes aumentos para poder ver las divisiones de la mira, y un retículo con hilos para poder hacer la puntería y tomar las lecturas, así como la posibilidad de un compensador para asegurar su perfecta nivelación y horizontalidad del plano de comparación.

4.    Tipos de nivelación
4.1.       Nivelación indirecta
·         GEOMETRICA
·         NIVELACIÓN GEOMÉTRICA SIMPLE
La longitud del tramo a nivelar el lo suficientemente corta como para que la nivelación esté compuesta por un único eje. Puede a su vez resolverse de dos formas diferentes, por el punto medio o por el punto extremo.
·         NIVELACIÓN GEOMÉTRICA COMPUESTA
La longitud del tramo a nivelar es demasiado grande para poder hacerlo con un único eje, por lo tanto se obtendrá el desnivel entre dos puntos A y B como resultado de varias nivelaciones geométricas simples.
El desnivel resultante entre los puntos A y B será la suma de todas las lecturas a mira de espaldas, menos la suma de todas las lecturas de frente. Siempre que sea posible, y con el objetivo de comprobar los datos, se realizarán itinerarios cerrados, o en todo caso se intentará que se parta de un punto de cota conocida y se llegue a otro punto de las mismas características. Los errores de cierre obtenidos se compensarán posteriormente.
·         NIVELACIÓN TRIGONOMÉTRICA
La nivelación trigonométrica se efectúa con la ayuda de un taquímetro o una estación total, con ambos instrumentos obtendremos un valor al que denominaremos como “t”, que será la diferencia de nivel entre el punto al que hagamos puntería (mira o prisma de reflexión) y el centro óptico del aparato.
Para calcular el desnivel entre dos puntos A y B, habiendo colocado el instrumento en el punto A, será necesario conocer la altura a la que hemos colocado el aparato así como la altura del prisma (o la lectura de mira en su caso).
Este método tiene la ventaja de que podemos calcular el desnivel existente entre puntos relativamente alejados, ya que el anteojo puede bascular y no nos vemos limitados por pendientes muy acusadas.
Aunque no es una metodología generalmente utilizada, puede mejorarse la precisión mediante el uso de visuales recíprocas y simultáneas, colocando un instrumento en cada extremo.
4.2.       Nivelación directa
·         SIMPLE
Es aquella nivelación en la cual, desde una misma estación se determinan los desniveles y las cotas de uno o varios puntos ya sea alineados o dispersos.
1º paso: se procede a instalar el instrumento en un lugar despejado. el instrumento se ubica en un lugar estratégico para visualizar de una misma posición instrumental todos los puntos a nivelar.
2º paso: se procede a visualizar el primer punto de referencia a, el cual tendrá una cota conocida por ejemplo 100, la que corresponderá a la primera lectura atrás.
3º paso: luego se procede a visar las lecturas intermedias que corresponderán a los puntos entre a y b, y luego del último punto intermedio se procede a visar la lectura adelante b.
·         COMPUESTA
es una cadena de nivelaciones simples, donde existen dos o más posiciones instrumentales para con ellas llegar al punto deseado. esta nivelación es en base a la aplicación de las fórmulas fundamentales de la nivelación geométrica y no tiene más medios para combatir los errores que colocar especial cuidado en la operación propiamente tal.
1º Paso: se debe instalar el instrumento en la primera posición y a distancias cortas y equidistantes entre los puntos para evitar posibles errores de refracción y curvatura.
2º Paso: se procede a visualizar el primer punto de referencia a, el cual tendrá una cota conocida 100, la que corresponderá a la primera lectura atrás.
3º Paso: luego se procede a visar las lecturas intermedias, si es necesario, y desde el último punto intermedio se procede a visar la lectura adelante.
4º Paso: se procede a cambiar el instrumento a una segunda posición para visualizar otros puntos. desde esta nueva posición primero, se procede a visar el último punto intermedio de la posición anterior, el que corresponderá a una lectura atrás. luego se procede a visar las lecturas intermedias y luego la lectura adelante que corresponda.
5º Paso: lo anterior se realiza hasta nivelar todos los puntos, es necesario registrar las lecturas en una cartera de nivelación para realizar los cálculos pertinentes.
·         NIVELACIÓN CERRADA
son métodos de nivelación sencilla que nos permiten comprobar nuestros resultados. la nivelación cerrada propiamente tal es aquella nivelación que habiendo partido de un punto dado, termina en el mismo punto, después de recorrer todos los puntos que se quería nivelar. también es una nivelación cerrada la que resulta al nivelar desde a a b y en seguida desde b a a, por vía de comprobación, en este caso conviene hacer el cierre del circuito por otro camino.

la comprobación de la nivelación cerrada, se obtiene verificando si la suma de todas las lecturas de atrás es igual a la suma de todas las lecturas de adelante.
1º paso: se procede a instalar el instrumento en una primera posición (1) desde donde se visualiza el pr que corresponderá a la lectura atrás. y luego se visa el punto a que corresponderá a la lectura adelante.
2º paso: luego, se procede a ubicar en diferentes posiciones el instrumento, (1, 2, 3) visualizando diferentes puntos de cambio con sus respectivas lecturas de atrás y de adelante hasta visar la última lectura adelante que nos lleve al punto b.
3º paso: desde el punto b se procede a regresar al punto a por otro camino siendo las estaciones 1', 2' 3', pasando por otros puntos de cambio, visando las lecturas de atrás y adelante según corresponda.
4º paso: para la comprobación se procede a desarrollar la cartera de nivelación, para luego proceder a sumar todas las lecturas de atrás y todas las lecturas de adelante, y la diferencia de ambas sumatorias se compara con la diferencia entre la cota del primer punto a y la cota del último punto que corresponde también a estos resultados debería ser aproximadamente iguales y tender a cero. en la práctica se aceptan algunos errores en el cierre conforme a la tolerancia.

4.3.       Nivelación barométrica.
Es un método de aproximación y de uso frecuente en topografía. Se fundamenta en la variación de la presión atmosférica con la altura. Los métodos utilizados en este tipo de nivelación son el de radiación y el de itinerario. Para la práctica de ellos es necesario la utilización de dos barómetros gemelos que constituirán el equipo de nivelación. con ellos se trata de reducir al máximo las oscilaciones de la aguja debido a la influencia de la meteorología.
·         RADIACION
Es necesaria la participación de dos operadores provistos para cada uno del altímetro correspondiente.
Se situarán en un punto correspondiente al centro de la zona a levantar y procederán a contrastar sus aparatos y relojes con el fin de poder efectuar observaciones simultaneas. Uno de ellos permanecerá fijo en esa posición y el otro se ira desplazando por todos los puntos que desee nivelar tomando no de las lecturas sobre el barómetro a intervalos de tiempo fijos y previamente estipulado con el compañero.
Una vez finalizada la toma de datos, se reunirán de nuevo y comprobaran los instrumentos, observando que no se han producido variaciones en ella. Entonces se procede a corregir las lecturas efectuadas con el altímetro móvil de la posible oscilación que hubiera experimentado la aguja en el mismo instante
·         ITINERARIO
Se comienza por contrastar los aparatos en el punto de inicio del recorrido, tomando nota de la diferencia de sus lecturas, después uno de los operadores se desplaza hasta el punto siguiente, una vez situado sobre el mismo indicara al operador del punto anterior el momento en el que ha de realizar la lectura sobre el altímetro de manera que ambos puntos las lecturas se realicen de forma simultánea, después el operador situado en el punto de atrás se desplaza hasta la posición del compañero donde confrontaran de nuevo los barómetros, delantero se corregirán por la oscilación experimentada por el de detrás. La diferencia de lecturas entre ambos barómetros, una vez corregidas, nos proporcionara la diferencia de nivel entre ambos puntos.
5.    METODOS DE NIVELACION
5.1.       Nivelación geométrica
Se trata del método más preciso de nivelación topográfica, el instrumento empleado para la realización de una nivelación geométrica es el nivel o equialtímetro. El desnivel se calcula restando las lecturas tomadas a dos miras que se habrán colocado en los puntos entre los cuales se quiere calcular el desnivel. La cota del punto incógnita se calculará simplemente sumando el desnivel calculado.

5.2.        Nivelación trigonométrica
La nivelación trigonométrica se realiza con la ayuda de un instrumental denominado estación total (antiguamente con un taquímetro). Con la ayuda del mencionado instrumental obtendremos un valor al que denominaremos como “t”, que será la diferencia de nivel entre el punto al que hagamos puntería (prisma de reflexión) y el centro óptico del aparato.
Para calcular el desnivel entre dos puntos A y B, habiendo estacionado el instrumento en el punto A, será necesario conocer la altura a la que hemos colocado el aparato, así como la altura del prisma.
Este método, menos preciso en general que el de nivelación geométrica, tiene la ventaja de que nos permite calcular el desnivel existente entre puntos relativamente alejados, ya que el anteojo puede bascular y no nos vemos limitados por pendientes muy acusadas.
Aunque no es una metodología generalmente utilizada, puede mejorarse la precisión mediante el uso de visuales recíprocas y simultáneas, colocando un instrumento en cada extremo.
5.3.        Nivelación por GNSS
La nivelación por técnicas GNSS no ofrece gran precisión, además, tiene el inconveniente de que estamos utilizando dos superficies de referencia, esto es, GNSS realiza sus mediciones sobre el elipsoide (una aproximación matemática de la superficie terrestre), sin embargo, cuando hablamos de cotas geométricas, tomadas por métodos clásicos, siempre nos referimos a cotas sobre el geoide (una superficie equipotencial).
6.    NIVELACION DIFERENCIAL
Es la más comúnmente empleada, es un procedimiento topográfico que nos permite determinar el desnivel entre dos puntos mediante el uso de un nivel óptico y la mira vertical o estadal.

La nivelación geométrica mide la diferencia de nivel entre dos puntos a partir de la visual horizontal lanzada desde el nivel óptico hacia los estadales colocados en dichos puntos.
7.    NIVELACION RECIPROCA
Esta nivelación se utiliza cuando se están tomando lecturas de lugares inaccesibles, debiendo extremar la posición del nivel con respecto a las miras ya que se está situado muy lejos de una y muy cerca de la otra. Estas lecturas extremas pueden ser interiormente a las miras o exteriormente a éstas, pero siempre conservando una línea recta.
8.    ERRORES DE LA NIVELACION
En beneficio de la calidad y exactitud del trabajo es conveniente tener presente los errores que se producen en una nivelación, para evitarlos o disminuir su importancia.
8.1.       ERRORES SISTEMÁTICOS
Son los resultantes de una causa permanente conocida o desconocida y que se reproduce siempre de la misma manera según una ley determinada. se destacan los siguientes:

a) error por corrección instrumental deficiente: se produce cuando el instrumento no está bien corregido y por lo tanto la nivelación se realiza con visuales que no son realmente horizontales. este error es proporcional a la distancia. para evitarlo se debe tener en cuenta que: las visuales largas son peligrosas, el instrumento debe ser ubicado a igual distancia de las miras y para nivelar con seguridad se deben verificar las correcciones del instrumento.
b) error por curvatura terrestre: se refiere a la discrepancia que hay entre la relación de las alturas de puntos a través de planos o rectas y superficies de nivel que son círculos (considerando la tierra como esfera). este error es proporcional al cuadrado de la distancia entre el instrumento y el punto. para evitarlo se debe tener en cuenta que: no es conveniente dirigir visuales de longitud mayores que 100 mts. y cuando esta distancia obligadamente debe ser mayor que 100 mts. se debe equiparar entre dos puntos las distancias instrumento - mira, para anularlo en las diferencias de lecturas.
c) error por refracción atmosférica: se refiere a la desviación de la visual de su trayectoria recta transformándola en curva desviada hacia abajo y a la inestabilidad de la lectura sobre la mira ya que el retículo corta la graduación en diferentes puntos a cada instante con variaciones hasta de varios centímetros. para evitarlo se debe tener en cuenta: evitar visuales muy cerca del suelo (distancia mínima 0.5 a 0.8 mts.), no hacer visuales largas y en caso de trabajos precisos suspender las actividades en horas de gran calor.
d) error por graduación defectuosa de la mira: se produce cuando las miras tienen su graduación defectuosa o cuando hay discrepancia en la graduación si se trabaja con varias. para evitarlo se debe tener en cuenta: la correcta graduación en toda su extensión de las miras antes de iniciar la nivelación.
8.1.1.   ERRORES ACCIDENTALES
son las pequeñas inexactitudes fortuitas, debidas a causas no permanentes y que obran en forma irregular, se producen tanto en un sentido como en otro y pasando por valores que se suceden en un orden cualquiera. se destacan los siguientes:
a) error debido a las variaciones de temperatura: se debe a que el instrumento no se calienta o enfría uniformemente en todos sus elementos materiales y además, los materiales de que están hechos no tienen los mismos coeficientes de dilatación. lo anterior produce desajuste en la línea de fe, eje óptico, etc. para evitarlo se debe tener en cuenta: colocar en lo posible el instrumento a la sombra, en su defecto esperar un tiempo prudente para que el instrumento adquiera una temperatura uniforme y revisar todas las correcciones del instrumento.
b) error por mal enfocamiento del retículo: también se le llama error de paralaje. se produce cuando no se ha enfocado la mira debido a lo cual la imagen de ella no se produce exactamente en el plano del retículo, lo que produce una indeterminación en la lectura. para evitarlo se debe tener en cuenta: verificar que el retículo esté bien enfocado para ver claramente los hilos y enfocar cuidadosamente la mira antes de leer.
c) error por falta de verticalidad de la mira: se refiere a una inclinación cualquiera en la verticalidad de la mira. para evitarlo se debe tener en cuenta: se debe bascular la mira en cada lectura, anotando la menor de todas las leídas dentro del proceso de basculación.
d) error por hundimiento o levantamiento del trípode de los puntos: el error por hundimiento se presenta cuando el terreno es blando, por lo cual varía la cota instrumental para el instrumento y para las miras varía la lectura de adelante respecto de la de atrás, o viceversa. para evitarlo se debe tener en cuenta: en terrenos blandos se deben colocar estacas firmemente inmóviles en los puntos que se vaya a nivelar y el terreno en que se instala el instrumento debe ser elegido en forma de asegurar su estabilidad e inmovilidad.
e) error por movimiento de los puntos de cambio: se produce cuando se cambia el instrumento a una nueva posición y la mira debe ser girada en torno al punto en que se encontraba, pero este giro a veces produce un hundimiento del punto de apoyo, o se desliza hacia arriba o abajo. otras veces mientras se cambia el instrumento se saca la mira de su punto para colocarse después de un rato, y al volver a colocarla se ubica en un punto diferente. para evitarlo se debe cuidar por todos los medios que los puntos de cambio sean firmes y siempre los mismos.
f) error por centración defectuosa burbuja: es importante que la burbuja este centrada para la precisión de la nivelación, por lo cual es fundamental observar la burbuja antes de leer en la mira y proceder por norma a centrarla previamente.
g) error por mala apreciación o aproximación en las lecturas de la mira: se comete cuando el anteojo es de calidad deficiente, cuando la visibilidad es deficiente por neblina o luminosidad escasa y cuando la mira está distante, en sombra o con obstáculos intermedios. para evitarlo se debe tener en cuenta: que la distancia - mira no debe ser mayor a 30 mts. y en caso de mucha neblina sencillamente suspender el trabajo.
h) error por mala anotación en el registro: esto se produce por escritura difusa o cuando existe aparte del anotador un observador que incurre en pequeñas inexactitudes por ruido, distancia, etc. es recomendable anotar las cifras en forma nítida y cundo se dicten lecturas amas personas deben estar cerca entre sí.
vale decir, que la diferencia entre los errores sistemáticos y accidentales es más relativa que absoluta, dependiendo a veces de las condiciones en que se hagan las observaciones.
8.1.2.   FALTAS EN LA NIVELACIÓN
son aquellas inexactitudes que por su magnitud hacen inaceptable una medición y que como consecuencia obligan al rechazo y a su repetición total. la falta es un error grosero que falsifica la medición en un trabajo respecto a la realidad.
1. faltas por anotaciones en el registro: se produce cuando el que anota confunde al ubicar la columna que corresponde y anota una lectura de atrás en las de adelante, por ejemplo.
2. faltas por confusión de lecturas: se produce cuando trabajan dos personas en el instrumento, son comunes la falta del metro o la falta del decímetro y otras cifras fonéticamente semejante.
3. falta por confusión de puntos de cambio: se producen por apoyar la mira en puntos diferentes entre una lectura de adelante y la de atrás siguiente.
4. falta por desplazamiento del instrumento: se refieren cuando algunas personas le pegan al instrumento al pasar a una pata del trípode y le varían la cota instrumental en forma apreciable.
5. falta por cálculo: estas son faltas graves e inaceptables, sin embargo, no obliga a repetir la nivelación, sino que simplemente el cálculo mismo.
8.1.3.   PRECISIÓN EN LA NIVELACIÓN GEOMÉTRICA
La precisión en la nivelación se refiere al grado de exactitud que se pretende conseguir en el valor de las cotas o desniveles de los puntos que se han nivelado del terreno. este grado de exactitud se fija estableciendo un valor máximo del error de cierre total que se obtenga. La precisión se fija en función del objetivo que se persigue para satisfacer las necesidades que demanda el proyecto que se va a realizar, aprovechando los datos del levantamiento. son numerosos y variados los grados de precisión que pueden considerarse en una nivelación y como consecuencia son también variados los procedimientos y precauciones que aseguran un determinado grado de precisión.
existen varios factores que influyen en la precisión como:

a) la calidad del instrumento y la utilización de miras bien graduadas;
b) la experiencia y seguridad del operador en el instrumento, como también la de ayudantes y alarifes;
c) la extensión de los tramos de nivelación no debe ser muy grande, el error resultante depende del número de instalaciones;
d) la naturaleza del terreno, en terrenos accidentados con fuertes pendientes la precisión es más difícil de obtener que en terrenos planos y despejados;
e) la longitud de las visuales, mientras más cerca esté la mira del instrumento más exactas serán las lecturas.
bajo condiciones medias, la precisión en la nivelación se clasifica en cuatro grados:
9. TOLERANCIAS
9.1. Nivelación de gran precisión
Para establecer puntos de referencia con gran exactitud en punto apartados y distribuidos. nivel de precisión, equipado con estadía y ampolleta muy sensible. correcciones verticales diariamente. visuales hasta 70 mts. mira aplomada con nivel esférico y con soportes metálicos. lecturas en los tres hilos horizontales, al milímetro. puntos de apoyo metálicos. nivel protegido del sol. burbuja centrada cuidadosamente. distancias atrás y adelante balanceadas entre puntos de referencia, por medio de la estadía o huincha. nivel enterrado en terreno firme y operar sin viento.

9.2. nivelación precisa
Para puntos de referencia principales de un levantamiento extenso o para ligar en cotas las bocas de un túnel en construcción. visuales hasta 100 mts. lecturas al milímetro. distancias atrás y adelante medidas a pasos y balanceadas aproximadamente entre puntos de referencia. se báscula la mira para las lecturas. se centra cuidadosamente la burbuja para cada visual. puntos de apoyo metálicos o puntos bien definidos en objetos sólidos. trípode instalado en suelo firme.

9.3. nivelación corriente
Empleada en conexión con la construcción de obras de ingeniería. visuales hasta 150 mts., lecturas estimando fracciones de centímetros. distancia atrás y adelante balanceadas groseramente. puntos de apoyo en objetos sólidos.

9.4. nivelación aproximada o grosera
se emplea en reconocimientos rápidos o levantamientos preliminares, visuales hasta 300 mts. de longitud. lecturas aproximadas de mira al medio decímetro. no se toman precauciones para igualar las distancias.

CONCLUSIONES
En conclusión, aprendimos que la nivelación en topografía es un proceso de medición de elevaciones o altitudes de puntos sobre la superficie de la Tierra para así facilitar el trabajo constructivo para edificaciones futuras viendo fracciones que conforman este tema como características, métodos y los errores que podrían obtener en la nivelación topográfica.

BIBLIOGRAFIA
Tecnología y Práctica de Albañilería. Gustavo Domínguez y Orge Hernández. Editorial Pueblo y Educación. La Habana, 1980. Páginas 4 a 10.
Educación Laboral. Editorial Pueblo y Educación. La Habana, 1978.
Geometría Aplicada Y Nivelación. Arnaldo Bueno Agüero
Nivelación Topográfica (Métodos Topográficos) from Natalia Garrido-Villén
DISPONIBLE EN LA RED: https://books.google.com.bo/books?id=zZplT5VP788C&lpg=PA148&ots=Vrh15r7xPn&dq=nivelacion%20barometrica&hl=es&pg=PA149#v=onepage&q&f=true
DISPONIBLE EN LA RED:
http://www.eumed.net/librosgratis/2011b/967/tipos%20y%20metodos%20de%20nivelacion.html

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